Objectifs
Depuis de nombreuses années, la simulation numérique remplace ou complète les expériences réelles dans des problématiques de quantification d’incertitude ou de conception optimale. Cependant compte tenu de la complexité du problème physique modélisé, la simulation numérique est souvent lourde en temps calcul. Des techniques statistiques sont donc nécessaires pour explorer et exploiter ces gros codes de calcul industriels. Ces techniques permettent d’analyser le code de calcul et de l’utiliser pour de la conception optimale tout en limitant le nombre d’appels au code.
- Présenter les grandes classes de plans d’expériences numériques
- Présenter la régression par processus gaussiens
- Introduction à l’analyse de sensibilité
- Introduction à l’optimisation bayésienne
Programme
Jour 1 (1 demi journée) : introduction et métamodèlisation
Introduction à la quantification des incertitudes et à la conception optimale
Apprentissage par processus processus gaussiens et autres métamodèles
TP sur la régression par processus gaussiens
Jour 2 matin : plans d’expériences initiaux et séquentiels
Plans d’expériences numériques classiques : plan maximin, plan hypercube latin, suite à faire discrépance etc.
Plans d’expériences numériques liés à la régression par processus Gaussiens
Plans d’expériences séquentiels
TP sur les plans d'expériences
Jour 2 après-midi : analyse de sensibilité
Méthodes de criblage
Méthode de Morris
Indice de Sobol
TP sur l’analyse de sensibilité
Jour 3 : optimisation bayésienne
Démarche séquentielle d’apprentissage en vue de trouver une conception optimale
Extension à la prise en compte des incertitudes (environnement ou fabrication)
Extension à l’optimisation bayésienne multi-objectif ou sous contraintes
Extension à l’inversion (ensemble de solutions admissibles)
TP sur l'optimisation bayésienne
Pédagogie
- En alternant cours théoriques et activités pratiques, la formation permet d’appréhender toutes les étapes nécessaires à l’exploitation des modèles numériques industriels dans une démarche d’ingénierie.
- Des exemples sont présentés à partir de fonctions simples et de modèles numériques jouets.
Compétences développées
- Connaitre les principales méthodes pour propager les incertitudes
- Savoir appliquer une méthode d’analyse de sensibilité pour quantifier l’influence des entrées sur les sorties
- Savoir apprendre le code de calcul par un modèle statistique de type une régression par processus gaussiens
- Connaitre les grandes catégories de plans d’expériences numériques
- Savoir mettre en œuvre une démarche séquentielle de simulations numériques pour répondre à un problème de conception optimale
Intervenant(s)
Céline Helbert-Hartweg, Maîtresse de conférences en mathématiques.
Dates
Durée : 2,5 jours
Dates 2025 : veuillez nous consulter.
Conditions d’accès et candidature
Public visé
Ingénieurs, docteurs.
Frais d’inscription
Prix par personne : 2 200 €
Prix net de TVA.
Financement
Vous pouvez bénéficier d'un financement OPCO, entreprise, à titre personnel dans le cadre de la règlementation de la FPC.