Objectifs de la formation
Le 1er objectif de l’enseignement est d’introduire la déformabilité des solides dans le contexte de la Mécanique des Milieux Continus. Les notions de déformations et de contraintes sont présentées puis explicitées en petites perturbations. Les équations de l’élastodynamique sont établies et les principaux théorèmes énergétiques sont présentés. Le 2e objectif est de présenter les principaux outils de dimensionnement des structures mécaniques. Les modes de vibrations sont introduits et leurs propriétés sont utilisées pour calculer les réponses dynamiques d’une structure par synthèse modale. Des modèles discrets sont construits afin de déboucher sur des méthodes de calcul utilisées en conception dans les bureaux d’études (méthode des éléments finis).
Mots-clés
Déformations, contraintes, solides élastiques, élastodynamique, méthodes énergétiques, modes continus - Synthèse modale, méthode de Rayleigh-Ritz, modes discrets, méthode des éléments finis
Programme
- Cinématique des milieux continus
- Contraintes et équilibre des milieux continus
- Lois de comportement - élastodynamique
- Formulation variationnelle des problèmes
- Modèle structuraux – notions de modes continus
- Analyse et synthèse modale
- Méthode de Rayleigh Ritz – modes discrets
- Méthode des éléments finis
Compétences visées
- Maîtriser les notions de base de déformations et de contraintes pour le solide déformable.
- Savoir poser un problème d’élastostatique et le résoudre analytiquement pour des configurations simples, en vue d'un dimensionnement.
- Savoir mettre en œuvre les outils de l’analyse et de la synthèse modale pour prévoir le comportement dynamique d’une structure simple.
- Maîtriser la méthode d’approximation de Rayleigh-Ritz et son positionnement vis-à-vis de la méthode des éléments finis.
Évaluation
Micro-test (parties 1-4) de 20 min, micro-test (parties 5-8) de 20 min, test écrit de 3h. Évaluation = 85 % test écrit + 15 % micro-tests.