Mécanique des Solides Déformables

Responsable(s) Jean-Jacques SINOU, Fabrice THOUVEREZ
Cours ⋅ 16 hTD ⋅ 14 h

Objectifs de la formation

Le premier objectif de l’enseignement est d’introduire la déformabilité des solides dans le contexte de la Mécanique des Milieux Continus. Les notions de déformations et de contraintes sont présentées puis explicitées en petites perturbations. Les équations de l’élastodynamique sont établies et les principaux théorèmes énergétiques sont présentés. Le deuxième objectif est de présenter les principaux outils de dimensionnement des structures mécaniques. Les modes de vibrations sont introduits et leurs propriétés sont utilisées pour calculer les réponses dynamiques d’une structure par synthèse modale. Des modèles discrets sont construits afin de déboucher sur des méthodes de calcul utilisées en conception dans les bureaux d’études (méthode des éléments finis).

Mots-clés

Déformations, Contraintes, Solides Elastiques, Elastodynamique, Méthodes énergétiques, Modes continus, Synthèse modale, Méthode de Rayleigh-Ritz, Modes discrets, Méthode des éléments finis

Programme

Chapitre 1 : Cinématique des milieux continus Chapitre 2 : Contraintes et équilibre des milieux continus Chapitre 3 : Lois de comportement - élastodynamique Chapitre 4 : Formulation variationnelle des problèmes Chapitre 5 : Modèle structuraux – notions de modes continus Chapitre 6 : Analyse et synthèse modale Chapitre 7 : Méthode de Rayleigh Ritz – modes discrets Chapitre 8 : Méthode des éléments finis

Compétences visées

  • Maîtriser les notions de base de déformations et de contraintes pour le solide déformable
  • Savoir poser un problème d’élastostatique et le résoudre analytiquement pour des configurations simples, en vue d'un dimensionnement
  • Savoir mettre en oeuvre les outils de l’analyse et de la synthèse modale pour prévoir le comportement dynamique d’une structure simple
  • Maîtriser la méthode d’approximation de Rayleigh-Ritz et son positionnement vis-à-vis de la méthode des éléments finis

Évaluation

Micro-test (chap.1-4) de 20 min, Micro-test (chap. 5-8) de 20 min, Test écrit de 3h. Evaluation = 85% test écrit + 15% micro-tests