Objectifs de la formation
Dans cette AF sont présentés des outils de base de l'algèbre et de l'analyse mathématique : espaces vectoriels, polynômes, orthogonalisation, matrices et réduction, intégration, calcul différentiel, optimisation libre, équations différentielles ordinaires.
Mots-clés
Polynômes, espaces de Hilbert, projection, réduction de matrices, intégration, espace fonctionnel, EDO, calcul différentiel, optimisation
Programme
Algèbre : Polynômes. Espaces de Hilbert, espace euclidien. Matrice, déterminant. Valeur propre, vecteur propre, application.
Analyse : Mise à niveau. L'intégrale de Lebesgue. Théorèmes et espaces fonctionnels fondamentaux. Calcul différentiel et optimisation. Équations différentielles ordinaires.
Compétences visées
- Maîtriser les notions fondamentales d'algèbre.
- Justifier le calcul de l'intégrale d'une fonction de plusieurs variables.
- Déterminer les extrema d'une fonction définie sur R^d.
- Déterminer les propriétés qualitatives de la solution d'une équation différentielle.
Évaluation
Note =75% savoir + 25% savoir-faire Note de savoir = 100% examen terminal Note de savoir-faire = 100% contrôle continu