Objectifs de la formation
AF consacrée à la modélisation en contexte incertain à l'aide de variables aléatoires réelles à densité. Introduction de lois usuelles mono et multidimensionnelles. Étude des méthodes de calcul des probabilités et d'approximation basées sur les théorèmes de convergence. Mise en œuvre de la méthode de Monte Carlo sur un cas pratique. La 2e partie du cours en consacré à l'estimation statistique : ponctuelle et par intervalle. Les principaux tests statistiques sont introduits et appliqués au contexte de la régression linéaire. Part importante consacrée à l'utilisation de Matlab.
Mots-clés
Lois de probabilité, variables aléatoires à densité, moments, vecteurs gaussiens, simulations aléatoires, estimateurs, biais, risque, tests d'hypothèses paramétriques (moyenne et variance), test d' ajustement de loi, régression linéaire.
Programme
Probabilités : (1) Variables aléatoires (2) Moments de variables aléatoires réelles (3) Vecteurs aléatoires (4) Suites de variables aléatoires - Résultats asymptotiques-Simulation et méthode de Monte-Carlo.
Statistique : (5) Estimation ponctuelle (6) Estimation par intervalle de confiance (7) Tests Statistiques (8) Régression linéaire.
Compétences visées
- Être capable de mener des calculs de probabilités à l'aide de l'outil informatique.
- Être capable de simuler des variables aléatoires sous MATLAB.
- Être capable d'estimer les paramètres d'une loi à partir de données.
- Savoir mettre en œuvre les techniques de régression sous Matlab et savoir interpréter les sorties.
Évaluation
Note = 75% savoir + 25% savoir-faire Note de savoir = 100% examen terminal Note de savoir-faire = 100% contrôle continu,