Objectifs de la formation
Les écoulements sont très souvent en pratique des écoulements turbulents. On peut mentionner le domaines des transports, de l'énergie, des procédés industriels, les applications environnementales dans l'atmosphère et l'océan, et les écoulements biologiques. Le but de ce cours est de décrire le passage de l’état laminaire à la turbulence développée pour les principales classes d’écoulements, à savoir les écoulements cisaillés libres (couche de mélange, jet, sillage, panache) et ceux contraints par la présence de parois (conduites, couches limites). L’un des ingrédients essentiels de cette transition est la perte de stabilité du régime laminaire sous l’action de faibles perturbations. Cet aspect sera décrit dans la première partie du cours. La seconde partie précisera le comportement des écoulements turbulents (intermittence, entrainement, écoulements pleinement développés).
Mots-clés
Écoulement laminaire, stabilité, transition vers la turbulence, intermittence, entrainement, écoulements cisaillés, écoulements de paroi
Programme
Introduction générale
- Stabilité des écoulements :
- notions et outils de base. Instabilités locales et globales. Seuils d'instabilité et paramètres adimensionnels. Linéarisation.
- écoulements plans parallèles. Equation d'Orr- Sommerfeld.
- instabilités non visqueuses: équation de Rayleigh. Profils linéaires par morceaux. Profils monotones et modes neutres.
- effets de faibles non linéarités
Écoulements turbulents
- transition vers la turbulence
- analyse des signaux des écoulements turbulents
- équations générales des écoulements turbulents
- écoulements turbulents à bords libres: intermittence, entrainement
- identification des structures turbulentes
Compétences visées
- Connaître quelques résultats fondamentaux de la mécanique des fluides.
- Maîtriser les concepts de stabilité linéaire des écoulements.
- Posséder une bonne compréhension de la phénoménologie des écoulements turbulents.
Évaluation
Rendus des séances d’autonomie (50 %) et test écrit (50 %).