Objectifs de la formation
Le but du cours est de présenter les principales approches actuelles pour la résolution numérique des équations aux dérivées partielles (EDP). Il s’agit moins de proposer une liste exhaustive des techniques effectivement utilisées dans les codes professionnels, que de donner les repères mathématiques et numériques pour la construction et l’analyse des méthodes les plus courantes. La programmation effective de certaines méthodes lors de séances de BE permettra aux élèves de se sensibiliser aux aspects pratiques de mise en œuvre. D’autres BE seront consacrés à l’utilisation de logiciels de recherche, illustrant la résolution complète de problèmes plus complexes.
Mots-clés
Méthodes numériques. Calcul scientifique. Équations aux dérivées partielles.
Programme
Chapitre 1. Rappels sur les EDP linéaires et les méthodes aux différences finies Chapitre 2. Méthodes d’éléments finis Chapitre 3. Approximation numérique pour les lois de conservation scalaires
Compétences visées
- Savoir reconnaître la nature d'une EDP et les enjeux de son approximation numérique
- Connaître les principes des principales familles de méthodes d'approximation des EDP
- Reconnaître les comportements des méthodes dans leurs limites d'utilisation
- Être capable de mettre en œuvre les méthodes d'approximation pour des problèmes modèles
Évaluation
Note = 60% savoir + 40% savoir-faire Note de savoir = 100% examen terminal Note de savoir-faire = 100% contrôle continu,