Objectifs de la formation
Ce cours a pour but de présenter quelques problèmes de mathématiques financières, en particulier l'évaluation et la couverture de produits dérivés de différents types en marché viable et complet. La première partie sera consacrée aux modèles discrets et la seconde au modèle de Black-Scholes et à certaines extensions. La résolution numérique des problèmes abordés sera faite lors de trois TP de 4h sur machine. Ce module fait appel aux notions de martingales, de temps d'arrêt, de mouvement brownien, d'intégrale stochastique de Itô et d'équations différentielles stochastiques. Ce cours nécessite d’avoir suivi le MOD de processus Stochastiques.
Mots-clés
Mathématiques financières, modèle de Cox-Ross-Rubinstein, modèle de Black-Scholes, options, calcul stochastique, évaluation et couverture d'options.
Programme
Modèles en temps discret, modèle de Cox-Ross-Rubinstein Modèle de Black-Scholes et extensions
Compétences visées
- Modélisation stochastique des actifs en marché non arbitré et complet
- Méthodes numériques de pricing/couverture
Évaluation
3 TP notés 1 examen écrit