Problèmes en domaines non bornés : analyse mathématique et simulation numérique

Responsable(s) : Laurent SEPPECHER, Grégory VIAL
Cours ⋅ 10 hTD ⋅ 6 hBE ⋅ 12 h

Objectifs de la formation

Le but de ce cours est de donner les bases mathématiques pour l'étude d'équations aux dérivées partielles posées dans des domains non bornés. On se concentre sur des problèmes modèles (équation de Laplace, de Helmholtz, des ondes) pour présenter le cadre mathématique et les principales méthodes numériques adaptées à ces problèmes.

Mots-clés

Phénomènes de propagation. Équations aux dérivées partielles. Domaines non bornés.

Programme

Chapitre 1. Généralités pour les problèmes stationnaires et harmoniques.

Chapitre 2. Problèmes instationnaires

Chapitre 3. Étude détaillée du problème de Helmholtz harmonique dans l'espace libre.

Compétences visées

  • Être capable d'identifier les conditions à imposer pour qu'un problème en domaine non borné soit bien posé
  • Être capable de mettre en place une méthode numérique pour un problème en domaine non borné
  • Savoir quantifier l'erreur commise par la méthode numérique.

Contrôle des connaissances

Note = 50% savoir + 50% savoir-faire Note de savoir = 100 % examen terminal Note de savoir-faire = 100 % contrôle continu