Mécanique des structures minces : Plaques et Coques

Responsable(s) : Hélène MAGOARIEC, Cécile NOUGUIER
Cours ⋅ 14 hTD ⋅ 10 hTP ⋅ 4 hAutonomie ⋅ 4 h

Objectifs de la formation

Les structures minces, optimisant le rapport poids / performances, occupent une place prédominante dans de nombreux secteurs industriels (aéronautique, génie civil, génie chimique, etc). L’objectif premier de cette AF est de fournir au futur ingénieur les éléments nécessaires à la modélisation et à la conception de constructions à base d'éléments structuraux élancés, par l'analyse du comportement statique de structures minces 2D, planes ou courbes. En contrepartie du gain de matière, le risque d'instabilité se trouve amplifié : des phénomènes tels le voilement des plaques ou le flambement des coques sont donc à prendre en compte dans le dimensionnement. Le second objectif de cette AF est de fournir les bases nécessaires à une étude d'instabilités élastiques des structures minces.

Mots-clés

Mécanique des solides, Plaques et coques minces, Modèle de Love-Kirchhoff, Modèle de Love, Dimensionnement, Instabilités élastiques, Mesures extensométriques, Comparaisons théorie/expériences

Programme

Partie 1 - Comportement des plaques élastiques : 4 CM / 2 TD / 1 TP; Définition, schématisation, hypothèses et actions mécaniques ; efforts intérieurs ; équilibre local ; modèle de plaques minces de Love-Kirchhoff ; conditions limites. Thème du TP : validation expérimentale du modèle de Love-Kirchhoff et étude d’une solution approchée. Partie 2 - Comportement des coques élastiques de révolution : 2 CM / 2 TD; Géométrie des surfaces ; définition, schématisation et actions mécaniques ; efforts intérieurs membranaires ; équilibre local; cas usuels de chargements ; effets élastiques. Partie 3 - Instabilités élastiques des structures minces : 2 CM/TD; Voilement des plaques minces ; flambement des coques; charges critiques limite et ultime.

Compétences visées

  • Savoir dimensionner plaques et coques, en contraintes, en déplacements et vis-à-vis des instabilités élastiques
  • Savoir évaluer la prédominance des effets élastiques (efforts intérieurs, contraintes, déformations, déplacements) dans les structures minces
  • Être capable de construire un modèle mécanique de structures minces 2D, en se basant sur la démarche 1D (poutres) du tronc commun
  • Savoir confronter théorie et expériences : mener une analyse critique pour valider un modèle et/ou une solution approchée (par une approche énergétique)

Contrôle des connaissances

Note = 50% savoir + 50% savoir-faire Note de savoir = 100% examen terminal Note de savoir-faire = 100% contrôle continu