Outils mathématiques avancés pour les probabilités et l’apprentissage statistique

Responsable(s) : Elisabeth MIRONESCU, Philippe MICHEL
Cours ⋅ 18 hTD ⋅ 14 hAutonomie ⋅ 12 hBE ⋅ 4 h

Objectifs de la formation

L’objectif de l’action de formation est de donner aux élèves désireux de poursuivre leurs études d’ingénieurs vers des champs qui demandent un niveau avancé en mathématiques la possibilité d’approfondir les notions de base vues en S5 dans l’UE MTH avec des outils théoriques puissants et d’apprendre les bases des théories qui seront mises en application dans le parcours électif (S8 - S9 - option Mathématiques et Ingénierie du Risque). () modélisation, analyse numérique des équations aux dérivées partielles, problèmes inverses, statistique et probabilités, machine learning, finance ou bio-mathématique…

Mots-clés

Théorie de la mesure et intégration, topologie, analyse fonctionnelle, théorie des probabilités, équations aux dérivées partielles, analyse numérique

Programme

  1. Théorie de la mesure, intégration, théorie des probabilités.
  2. Topologie, analyse fonctionnelle.
  3. Chaînes de Markov.

Compétences visées

  • Comprendre et démontrer les éléments théoriques de l’analyse et des probabilités.
  • Donner des exemples et des contre-exemples.
  • Modéliser avec les bons jeux d’hypothèses.
  • Comprendre et mettre en œuvre de méthodes numériques probabilistes.

Contrôle des connaissances

Savoir (75 %) : contrôle final Savoir-faire (25 %) : contrôle continu