Mathématiques adaptées I : analyse - algèbre

Responsable(s) : Abdel-Malek ZINE, Hélène HIVERT
Cours ⋅ 18 hTD ⋅ 20 h

Objectifs de la formation

Dans cette AF sont présentés des outils de base de l'algèbre et de l'analyse mathématique : espaces vectoriels, polynômes, orthogonalisation, matrices et réduction, intégration, calcul différentiel, optimisation libre, équations différentielles ordinaires.

Mots-clés

Polynômes, espaces de Hilbert, projection, réduction de matrices, intégration, espace fonctionnel, EDO, calcul différentiel, optimisation

Programme

Algèbre : Polynômes. Espaces de Hilbert, espace euclidien. Matrice, déterminant. Valeur propre, vecteur propre, application.

Analyse : Mise à niveau. L'intégrale de Lebesgue. Théorèmes et espaces fonctionnels fondamentaux. Calcul différentiel et optimisation. Équations différentielles ordinaires.

Compétences visées

  • Maîtriser les notions fondamentales d'algèbre.
  • Justifier le calcul de l'intégrale d'une fonction de plusieurs variables.
  • Déterminer les extrema d'une fonction définie sur R^d.
  • Déterminer les propriétés qualitatives de la solution d'une équation différentielle.

Contrôle des connaissances

Note de micro-test (25 %) Note d'examen terminal (75 %)