Outils mathématiques avancés pour l’analyse des équations aux dérivées partielles

Responsable(s) : Laurent SEPPECHER, Hélène HIVERT
Cours ⋅ 18 hTD ⋅ 18 hAutonomie ⋅ 12 h

Objectifs de la formation

L’objectif de l’action de formation est de donner aux élèves désireux de poursuivre leurs études d’ingénieurs vers des champs qui demandent un niveau avancé en mathématiques la possibilité d’approfondir les notions de base vues en S5 dans l’UE MTH avec des outils théoriques puissants et d’apprendre les bases des théories qui seront mises en application dans le parcours électif (S8 - S9 - option Mathématiques et Ingénierie du Risque). () modélisation, analyse numérique des équations aux dérivées partielles, méthode des éléments finis, problèmes inverses, statistique et probabilités, machine learning, finance ou bio-mathématique…

Mots-clés

Théorie de la mesure et de l'intégration, théorie des probabilités, topologie, analyse fonctionnelle, équations aux dérivées partielles, analyse numérique des EDP

Programme

  1. Théorie de la mesure, intégration, théorie des probabilités.
  2. Topologie, analyse fonctionnelle.
  3. Analyse numérique des EDP.

Compétences visées

  • Comprendre et démontrer les éléments théoriques de l’analyse et des probabilités.
  • Donner des exemples et des contre-exemples.
  • Modéliser mathématiquement, notion de problèmes bien posés.
  • Comprendre et mettre en œuvre les méthodes numériques d’approximation des EDP.

Contrôle des connaissances

Savoir (75 %) : examen final Savoir-faire (25 %) : contrôle continu, exercices théorique et code en Matlab